यदि एक अचर न होने वाले फलन $f(x)$ का आलेख बिंदु $(3,4)$ के सापेक्ष सममित है,तो $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = x^2, x \in R$ है। किसी भी $A \subseteq R$ के लिए,$g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}$ को परिभाषित करें। यदि $S = [0, 4]$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(i)$ संबंध,फलन का एक विशेष मामला है।
$(ii)$ फलन,संबंध का एक विशेष मामला है।
$(iii)$ संबंध और फलन दोनों समान हैं।

यदि ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ और $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ है,तो $k = $

मान लीजिए कि फलन $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$,$f(x) = \frac{4^x}{4^x+2}$ द्वारा परिभाषित है। तो $f\left(\frac{1}{40}\right) + f\left(\frac{2}{40}\right) + f\left(\frac{3}{40}\right) + \dots + f\left(\frac{39}{40}\right) - f\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?