यदि साबुन के बुलबुले के अंदर का अतिरिक्त दबाव $2\, mm$ ऊंचाई के तेल के स्तंभ द्वारा संतुलित होता है,तो साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव क्या होगा? $(r = 1\, cm$ और घनत्व $d = 0.8\, g/cm^3)$

समतापीय स्थितियों के अंतर्गत, $r_1$ और $r_2$ त्रिज्याओं वाले दो साबुन के बुलबुले मिलकर $R$ त्रिज्या का एक साबुन का बुलबुला बनाते हैं। यदि $P$ बाहरी दबाव है, तो साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ ज्ञात कीजिए।

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलबुलों में हवा के मोलों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

एक केशिका (capillary) प्रकार की नली $AB$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक मैनोमीटर $M$ से जोड़ा गया है। स्टॉपर $S$ हवा के प्रवाह को नियंत्रित करता है। $AB$ को एक साबुन के घोल में डुबोया जाता है जहाँ पृष्ठ तनाव $T$ है। स्टॉपर को थोड़ी देर के लिए खोलने पर,मैनोमीटर के $B$ सिरे पर एक बुलबुला बनता है और मैनोमीटर की भुजाओं में स्तर का अंतर $h$ है। यदि $\rho$ साबुन के घोल का घनत्व है और $r$ बुलबुले की वक्रता त्रिज्या है,तो द्रव का पृष्ठ तनाव $T$ क्या होगा?

बुलबुलों का निर्माण कॉलम-$I$ में है और उनके बीच का दाबांतर कॉलम-$II$ में दिया गया है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ हवा में द्रव की बूंद	$(i)$ $\frac{4T}{R}$
$(b)$ हवा में द्रव का बुलबुला	$(ii)$ $\frac{2T}{R}$
	$(iii)$ $\frac{2R}{T}$

वर्षा की बूंद का व्यास $0.02 \, cm$ है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $72 \times 10^{-3} \, N/m$ है,तो बूंद की आंतरिक और बाहरी सतहों के बीच का दाबांतर क्या होगा?