જો બીજા ચરણમાં કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ યામ અક્ષોને અને રેખા $\frac{x}{5}+\frac{y}{12}=1$ ને સ્પર્શતું હોય અને તેનું સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x-2 \lambda y+\lambda^2=0$ હોય,તો $\lambda=$

ધારો કે $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ બે એવા બિંદુઓ છે કે જેથી તેમના યામ $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 = 0$ ના બીજ છે,જ્યારે યામ $y_1$ અને $y_2$ એ સમીકરણ $y^2 + 4y - 12 = 0$ ના બીજ છે. $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

સમીકરણ $x^2 + y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ અને $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ ની પરિમિતિ હોય,તો

$(2, 2)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $(4, 5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $OAB$ પર એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે. જો $m$ અને $n$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકોનું ઉગમબિંદુથી અંતર હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ કેટલો થાય?