यदि एक घन की भुजा 60 , cm/s की दर से बढ़ रही | vedclass

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Question

(B) माना घन की भुजा $a$ है और इसका आयतन $V$ है।दिया गया है कि भुजा के परिवर्तन की दर $\frac{da}{dt} = 60 \, cm/s$ है।घन का आयतन $V = a^3$ द्वारा दिया

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$1458000$

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(B) माना घन की भुजा $a$ है और इसका आयतन $V$ है।दिया गया है कि भुजा के परिवर्तन की दर $\frac{da}{dt} = 60 \, cm/s$ है।घन का आयतन $V = a^3$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dt} = 3a^2 \frac{da}{dt}$ प्राप्त होता है।दिए गए मान $a = 90 \, cm$ और $\frac{da}{dt} = 60 \, cm/s$ रखने पर:$\frac{dV}{dt} = 3 	imes (90)^2 	imes 60$$\frac{dV}{dt} = 3 	imes 8100 	imes 60$$\frac{dV}{dt} = 180 	imes 8100 = 1458000 \, cm^3/s$.अतः,आयतन $1458000 \, cm^3/s$ की दर से बढ़ रहा है।

यदि एक घन की भुजा $60 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है,तो जब भुजा $90 \, cm$ है,तब आयतन किस दर से बढ़ रहा है ($cm^3/s$ में)?

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