જો બે ઉપવલયો frac{x^2}{169} + frac{y^2}{25} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ ઉપવલય $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{25}{169}}$ છે.બીજા ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b

Vedclass · Accepted Answer

$13/5$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ ઉપવલય $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{25}{169}}$ છે.બીજા ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e' = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$e = e'$,તેથી $\sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{25}{169}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{25}{169}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{b^2}{a^2} = \frac{25}{169}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\frac{b}{a} = \frac{5}{13}$.તેથી,$\frac{a}{b} = \frac{13}{5}$.

જો બે ઉપવલયો $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા સમાન હોય,તો $a/b$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

રેખા $y=2x+k$ એ ઉપવલય $3x^2+5y^2=15$ ને સ્પર્શે તે માટે $k$ ની કિંમત શું છે?

$16x^2 + 25y^2 = 400$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module