જો પૃથ્વી તેના દળમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યાના $1/n$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય,તો નવા દિવસનો સમયગાળો ($hrs.$ માં) લગભગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીનું દળ અચળ રાખીને, જો તેની ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે, તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો થશે ($\text{ કલાક}$ માં)?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન પરિમાણ ધરાવતી પરંતુ $M/4$ દળની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. હવે તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક બળ $\overrightarrow{F} = \alpha \hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ એ બિંદુ $\overrightarrow{R} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$ પર કાર્યરત છે. $\alpha$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે?

$R$ ત્રિજ્યાની તકતીની રીમ પર $m$ દળનો પદાર્થ $v$ વેગથી વિષમઘડી દિશામાં ગતિ કરે છે. તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે અને તે સમઘડી દિશામાં $\omega$ કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો પદાર્થ ગતિ કરવાનું બંધ કરે,તો તકતીનો કોણીય વેગ શું થશે?

$R = 0.5 \ m$ ત્રિજ્યા અને $M = 0.45 \ kg$ દળ ધરાવતું એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m = 0.05 \ kg$ દળના સ્ટીલના દડા ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગ ટોય-ગન,પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રથી $r = 0.25 \ m$ અંતરે તેના વ્યાસની બંને બાજુએ લગાવેલી છે (આકૃતિ જુઓ). દરેક ગન એકસાથે દડાઓને સમક્ષિતિજ દિશામાં અને વ્યાસને લંબરૂપે વિરુદ્ધ દિશામાં છોડે છે. પ્લેટફોર્મ છોડ્યા પછી,દડાઓ જમીનની સાપેક્ષે $v = 9 \ m/s$ ની સમક્ષિતિજ ઝડપ ધરાવે છે. દડાઓ પ્લેટફોર્મ છોડી દે તે પછી પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં કેટલી હશે?