यदि एक संधारित्र (capacitor) की समानांतर प्लेटों के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए और परावैद्युतांक (dielectric constant) को दोगुना कर दिया जाए,तो धारिता (capacitance) कितनी हो जाएगी?

यदि $q_{f}$ संधारित्र की प्लेटों पर मुक्त आवेश है और $q_{b}$ संधारित्र की प्लेटों के बीच रखे $k$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत स्लैब पर बद्ध आवेश है,तो बद्ध आवेश $q_{b}$ को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

$10 \mu F$ धारिता वाला एक संधारित्र,जिसकी प्लेटें हवा के माध्यम से $10 \text{ mm}$ की दूरी पर अलग हैं और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2$ है,को अब चित्र में दिखाए अनुसार $K_1=2$ और $K_2=3$ के दो परावैद्युत माध्यमों से समान रूप से भरा गया है। यदि प्लेटों के बीच नया बल $8 \text{ N}$ है,तो आपूर्ति वोल्टेज . . . . . . $V$ है।

$5\,\mu F$ धारिता और $6\, cm$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को $1\, V$ की बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। संधारित्र की प्लेटों के बीच $4$ परावैद्युतांक और $4\, cm$ मोटाई का एक परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है। बैटरी से संधारित्र में प्रवाहित होने वाला अतिरिक्त आवेश ........$\mu C$ है।

प्लेटों के बीच तेल वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र (तेल का परावैद्युतांक $K = 2$) की धारिता $C$ है। यदि तेल को हटा दिया जाए,तो संधारित्र की धारिता हो जाएगी:

दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता को बदलने के लिए,$K$ परावैद्युतांक वाले एक परावैद्युत पदार्थ का उपयोग किया जाता है,जिसका क्षेत्रफल संधारित्र की प्लेटों के समान है। परावैद्युत स्लैब की मोटाई $\frac{3}{4} d$ है,जहाँ $d$ समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी है। मूल धारिता $(C_{0})$ के पदों में नई धारिता $(C')$ निम्नलिखित संबंध द्वारा दी जाती है: