यदि एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य | vedclass

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Question

(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ इलेक्ट्रॉन का संवेग है।हम जानते हैं कि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2

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$0.38$

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(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ इलेक्ट्रॉन का संवेग है।हम जानते हैं कि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m}$,इसलिए $p = \sqrt{2mK}$।इस मान को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में रखने पर: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$।$K$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $K = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$।दिए गए मान: $h = 6.6 	imes 10^{-34} \ J \ s$,$m = 9 	imes 10^{-31} \ kg$,और $\lambda = 2 \ nm = 2 	imes 10^{-9} \ m$।$K = \frac{(6.6 	imes 10^{-34})^2}{2 	imes (9 	imes 10^{-31}) 	imes (2 	imes 10^{-9})^2}$।$K = \frac{43.56 	imes 10^{-68}}{18 	imes 10^{-31} 	imes 4 	imes 10^{-18}} = \frac{43.56 	imes 10^{-68}}{72 	imes 10^{-49}} \approx 0.605 	imes 10^{-19} \ J$।जूल को इलेक्ट्रॉन-वोल्ट $(eV)$ में बदलने के लिए,$1.6 	imes 10^{-19} \ J/eV$ से विभाजित करें:$K = \frac{0.605 	imes 10^{-19}}{1.6 	imes 10^{-19}} \approx 0.378 \ eV$।निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $0.38 \ eV$ प्राप्त होता है।

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