જો વક્રો x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0 અને x^2 - 8y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 8y + 16 - k = 0$ છે.$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2 + y^2 - 6x + 8 = 0$ અને $S_2: x^2 + y^2 - 8y + 16 - k = 0$ છે.$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{k}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2 + (0-4)^2} = 5$ છે.વર્તુળો ત્યારે સ્પર્શે છે જ્યારે $d = r_1 + r_2$ અથવા $d = |r_1 - r_2|$.કિસ્સો $1$: $5 = 1 + \sqrt{k}$ $\Rightarrow \sqrt{k} = 4$ $\Rightarrow k = 16$.કિસ્સો $2$: $5 = |1 - \sqrt{k}|$ $\Rightarrow 1 - \sqrt{k} = -5$ $\Rightarrow \sqrt{k} = 6$ $\Rightarrow k = 36$.આમ,$k$ ની મહત્તમ કિંમત $36$ છે.

જો વક્રો $x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0$ અને $x^2 - 8y + y^2 + 16 - k = 0$ $(k > 0)$ એકબીજાને એક બિંદુએ સ્પર્શતા હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

કયા સજીવો પ્રકાશસંશ્લેષણ અને અવશોષણ બંને દ્વારા પોષણ મેળવે છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય,તો $\sin(\frac{y}{x})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

પૃથ્વી પર અસ્તિત્વ ધરાવતું પ્રથમ વનસ્પતિ જૂથ કયું છે?

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ માટે,તો $f(2002)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module