જો હાઇવે પરના કોઈ ચોક્કસ જંકશન પર એક અઠવાડિયામાં થતા અકસ્માતોની સરેરાશ સંખ્યા $5$ હોય,તો કોઈ ચોક્કસ અઠવાડિયામાં વધુમાં વધુ એક અકસ્માત થવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $X$ ના વિચરણ અને $X$ ની અપેક્ષિત કિંમતનો ગુણોત્તર $4$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

એક પેટીમાં $6$ પેન છે,જેમાંથી $2$ ખામીયુક્ત છે. પેટીમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે પેન લેવામાં આવે છે. જો યાદચ્છિક ચલ $x$ એ મેળવેલી ખામીયુક્ત પેનનો નંબર દર્શાવે,તો $x$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

ત્રણ સડેલા સફરજન આકસ્મિક રીતે પંદર સારા સફરજન સાથે ભળી ગયા છે. જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ બે સફરજનના ડ્રોમાં સડેલા સફરજનની સંખ્યા હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

તો $Var(X) = $

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. પત્તું પાછું મૂકવામાં આવે છે અને પેકને શફલ કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા $6$ વખત કરવામાં આવે,તો $2$ લાલ (hearts),$2$ ચોકટ (diamonds) અને $2$ કાળા પત્તાં ખેંચાય તેની સંભાવના કેટલી છે?