यदि एक त्रिभुज ABC के कोण A, B और C क्रमशः 2: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) त्रिभुज $ABC$ के कोण $2:3:7$ के अनुपात में हैं। माना सामान्य गुणक $x$ है। $\angle A = 2x, \angle B = 3x, \angle C = 7x$. त्रिभुज के कोणों का योग $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}: 2:(\sqrt{3}+1)$

Vedclass · Answer

(B) त्रिभुज $ABC$ के कोण $2:3:7$ के अनुपात में हैं। माना सामान्य गुणक $x$ है। $\angle A = 2x, \angle B = 3x, \angle C = 7x$. त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $2x + 3x + 7x = 180^{\circ} \implies 12x = 180^{\circ} \implies x = 15^{\circ}$. अतः,$\angle A = 30^{\circ}, \angle B = 45^{\circ}, \angle C = 105^{\circ}$. ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$. मान रखने पर: $\frac{a}{\sin 30^{\circ}} = \frac{b}{\sin 45^{\circ}} = \frac{c}{\sin 105^{\circ}}$. हम जानते हैं कि $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$,$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,और $\sin 105^{\circ} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$. इसलिए,$\frac{a}{1/2} = \frac{b}{1/\sqrt{2}} = \frac{c}{(\sqrt{3}+1)/(2\sqrt{2})}$. $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर,$\frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{b}{2} = \frac{c}{\sqrt{3}+1}$. अतः,$a:b:c = \sqrt{2}: 2: (\sqrt{3}+1)$.

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के कोण $A, B$ और $C$ क्रमशः $2:3:7$ के अनुपात में हैं,तो भुजाएँ $a, b$ और $c$ क्रमशः किस अनुपात में हैं?

Similar Questions

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ का मान किसके बराबर है?

$\triangle ABC$ में,यदि $A$ एक न्यून कोण है,$b=6, c=9$ और $\sin A=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$ है,तो $3a(\cos B+\cos C)=$

मान लीजिए $ABC$ एक न्यूनकोण त्रिभुज है और $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। यदि $AB = AD$ है,तो $\tan(B) / \tan(C)$ का मान क्या होगा?

यदि $\Delta ABC$ में $a = 2, b = 3, c = 5$ है,तो $C = $

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module