यदि एक हल्के अवमंदित (lightly damped) दोलक का आयाम $1.5 \%$ कम हो जाता है,तो प्रत्येक चक्र में दोलक की खोई हुई यांत्रिक ऊर्जा कितनी होगी ($\%$ में)?

$2 \ s$ और $4 \ s$ के बाद एक अवमंदित (damped) हार्मोनिक ऑसिलेटर का आयाम क्रमशः $A_1$ और $A_2$ है। यदि ऑसिलेटर का प्रारंभिक आयाम $A_0$ है,तो

$700 \ kg$ द्रव्यमान की एक नाव को $1 \ m/s$ की स्थिर गति से पानी में धकेलने के लिए $120 \ N$ के स्थिर बल की आवश्यकता होती है। यदि नाव को एक स्प्रिंग से बांधा जाता है और $450 \ N$ के बल द्वारा संतुलन स्थिति से $2 \ m$ की दूरी पर रखा जाता है,तो अवमंदित $SHM$ की कोणीय आवृत्ति $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

एक मास-स्प्रिंग सिस्टम जो सरल आवर्त गति कर रहा है,उसका आयाम समय के साथ घटता है। यदि द्रव्यमान $m = 500 \, g$ और क्षय नियतांक (decay constant) $b = 20 \, g/s$ है,तो सिस्टम के आयाम को उसके प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में कितना समय $t$ (सेकंड में) लगेगा? (दिया है: $\ln 2 = 0.693$)

अवमंदित दोलक (damped oscillator) के लिए यांत्रिक ऊर्जा का व्यंजक लिखिए।

$0.1\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $640\, Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग से जुड़ा है और $10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ अवमंदन नियतांक (damping constant) वाले माध्यम में दोलन करता है। निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा खो देता है। इसके दोलनों की यांत्रिक ऊर्जा को उसके प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में लगा समय ..... $s$ के सबसे निकट है।