જો {left( {{x^2} + frac{1}{x}} right)^m} ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

It is given $^m{C_0} + {\,^m}{C_1} + {\,^m}{C_2} = 46$

$\Rightarrow 2 m+m(m-1)=90$

$\Rightarrow m^{2}+m-90=0$

$\Rightarrow m=9$ as $m&gt

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

It is given $^m{C_0} + {\,^m}{C_1} + {\,^m}{C_2} = 46$

$\Rightarrow 2 m+m(m-1)=90$

$\Rightarrow m^{2}+m-90=0$

$\Rightarrow m=9$ as $m>0$

Now $(\mathrm{r}+1)^{	ext {th }}$ term of $\left(\mathrm{x}^{2}+\frac{1}{\mathrm{x}}ight)^{\mathrm{m}}$ is

$ = {\,^m}{C_r}{\left( {{x^2}} ight)^{m - r}}{\left( {\frac{1}{x}} ight)^r}$

For this to be independent of $x$

$2 m-3 r=0 \Rightarrow r=6$

Similar Questions

જો ${(1 + x)^{2n}}$ અને ${(1 + x)^{2n - 1}}$ ની વિસ્તરણમાં $A$ અને $B$ એ ${x^n}$ ના સહગુણક હોય તો . . . .

${\left( {x - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .