જો એક AP ના પ્રથમ 6 પદોનો સરવાળો 36 હોય અને પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_6 = 36$:$\frac{6}{2}[2a + (6-1)d] = 36$$3[2a + 5d] = 36$$2a + 5d = 12$ ....$(i)$આપેલ છે કે $S_{16} = 256$:$\frac{16}{2}[2a + (16-1)d] = 256$$8[2a + 15d] = 256$$2a + 15d = 32$ ....$(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા:$(2a + 15d) - (2a + 5d) = 32 - 12$$10d = 20$$d = 2$$d = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$2a + 5(2) = 12$$2a + 10 = 12$$2a = 2$$a = 1$હવે,પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $(S_{10})$ શોધીએ:$S_{10} = \frac{10}{2}[2a + (10-1)d]$$S_{10} = 5[2(1) + 9(2)]$$S_{10} = 5[2 + 18]$$S_{10} = 5 	imes 20 = 100$.આમ,પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $100$ છે.

જો એક $AP$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો $36$ હોય અને પ્રથમ $16$ પદોનો સરવાળો $256$ હોય,તો પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

એક $AP$ નું $20$ મું પદ શોધો જેનું $7$ મું પદ તેના $11$ માં પદ કરતા $24$ ઓછું છે અને પ્રથમ પદ $12$ છે.

$A.P.$ $\sqrt{2}, 3 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}, \ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 3n^2 + 5n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,$A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = \ldots$

સાબિત કરો કે $(a-b)^{2}, (a^{2}+b^{2})$ અને $(a+b)^{2}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.

$AP: -11, -8, -5, \dots, 49$ ના અંતથી $4^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module