यदि किसी लेंस की दोनों उत्तल सतहों की वक्रता त्रिज्या $20 \, cm$ है,तो दी गई व्यवस्था में लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

एक प्रकाशित वर्ग का प्रतिबिंब एक अभिसारी लेंस की सहायता से पर्दे पर प्राप्त किया जाता है। लेंस से वर्ग की दूरी $40\,cm$ है। प्रतिबिंब का क्षेत्रफल वर्ग के क्षेत्रफल का $9$ गुना है। लेंस की फोकस दूरी ........$cm$ है।

क्राउन ग्लास $\left( \mu = \frac{3}{2} \right)$ से बने एक पतले उत्तल लेंस की फोकस दूरी $f$ है। जब इसे $\frac{4}{3}$ और $\frac{5}{3}$ अपवर्तनांक वाले दो अलग-अलग द्रवों में मापा जाता है,तो इसकी फोकस दूरियाँ क्रमशः $f_1$ और $f_2$ होती हैं। फोकस दूरियों के बीच सही संबंध क्या है?

एक समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $2 \ cm$ है,हवा में $f_1$ फोकस दूरी प्रदर्शित करता है। एक अन्य समतल-उत्तल लेंस जिसकी पहली सतह की वक्रता त्रिज्या $3 \ cm$ है,उसे $1.2$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोने पर उसकी फोकस दूरी $f_2$ हो जाती है। यदि दोनों लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले समान कांच से बने हैं,तो $f_1$ और $f_2$ का अनुपात क्या होगा?

एक मोमबत्ती को लेंस से $25 \ cm$ की दूरी पर रखने पर उसका प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर $75 \ cm$ की दूरी पर रखे पर्दे पर बनता है। लेंस की फोकस दूरी और प्रकार क्या होगा?

सूर्य का व्यास $1.4 \times 10^9 \, m$ है और पृथ्वी से इसकी दूरी $10^{11} \, m$ है। $2 \, m$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस द्वारा बने प्रतिबिंब का व्यास ($cm$ में) क्या होगा?