જો $(P_{1}, V_{1})$ પર રહેલા આદર્શ વાયુના એક મોલને પ્રતિવર્તી અને સમતાપી રીતે ($A$ થી $B$) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે,તો તેનું દબાણ મૂળ દબાણના અડધા જેટલું ઘટે છે (આકૃતિ જુઓ). ત્યારબાદ અચળ કદ પર ઠંડું પાડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું દબાણ પ્રારંભિક મૂલ્યના ચોથા ભાગનું ન થાય $(B \rightarrow C)$. પછી તેને પ્રતિવર્તી એડિબેટિક સંકોચન ($C$ થી $A$) દ્વારા તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પાછું લાવવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય ...... જેટલું છે.

  • A
    $RT \left(\ln 2 - \frac{1}{2(\gamma-1)}\right)$
  • B
    $-\frac{RT}{2(\gamma-1)}$
  • C
    $0$
  • D
    $RT \ln 2$

Explore More

Similar Questions

$1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુને $Q$ ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે તે $Q/5$ જેટલું કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $\frac{xR}{8}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots$ છે. $[R =$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $]$

એક આદર્શ વાયુને $P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ વૈકલ્પિક માર્ગો $A, B, C$ અને $D$ દ્વારા અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ પર લઈ જવામાં આવે છે. ધારો કે $Q, W$ અને $\Delta U$ અનુક્રમે વાયુને આપેલી ઉષ્મા,થયેલ કાર્ય અને આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. તો:

ચોક્કસ વાયુ માટે દબાણ $p$,કદ $V$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે. જ્યારે દબાણ અચળ રહે ત્યારે તાપમાન $T_{1}$ થી $T_{2}$ સુધી બદલાય ત્યારે વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$27^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા બે મોલ હિલિયમ વાયુ $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ નું અચળ દબાણે વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ બમણું ન થાય. ત્યારબાદ તે એડિબેટિક ફેરફારમાંથી પસાર થાય છે જ્યાં સુધી તાપમાન તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય પર પાછું ન આવે. એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય શોધો (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($J$ માં)

આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુના ત્રણ મોલ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનું ચક્ર પૂર્ણ કરે છે. વિવિધ અવસ્થાઓમાં વાયુનું તાપમાન: $T_1 = 400\, K, T_2 = 800\, K, T_3 = 2400\, K$ અને $T_4 = 1200\, K$ છે. ચક્ર દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય ........ $kJ$ છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo