જો f(x) = frac{ax + b}{(x - 1)(x - 4)} ની સ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{ax + b}{x^2 - 5x + 4}$. સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $(2, -1)$ આગળ હોવાથી,$f(2) = -1$ થાય. $x = 2$ ને વિધેયમાં મૂકતા: $f(2) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{ax + b}{x^2 - 5x + 4}$. સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $(2, -1)$ આગળ હોવાથી,$f(2) = -1$ થાય. $x = 2$ ને વિધેયમાં મૂકતા: $f(2) = \frac{2a + b}{(2 - 1)(2 - 4)} = \frac{2a + b}{(1)(-2)} = \frac{2a + b}{-2} = -1$. આથી $2a + b = 2$ મળે. વળી,$x = 2$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ હોવાથી,વિકલન $f'(2) = 0$ થાય. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $f'(x) = \frac{a(x^2 - 5x + 4) - (ax + b)(2x - 5)}{(x^2 - 5x + 4)^2}$. $f'(2) = 0$ લેતા: $a(4 - 10 + 4) - (2a + b)(4 - 5) = 0$. $a(-2) - (2a + b)(-1) = 0 \implies -2a + 2a + b = 0 \implies b = 0$. $b = 0$ ને $2a + b = 2$ માં મૂકતા,$2a = 2$ મળે,તેથી $a = 1$. આમ,$a + b = 1 + 0 = 1$.

જો $f(x) = \frac{ax + b}{(x - 1)(x - 4)}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $(2, -1)$ આગળ હોય,તો $a + b =$

Similar Questions

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

એક સેક્ટરની પરિમિતિ અચળ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો સેક્ટરનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ?

$f(x) = 3x^4 + 4x^3 - 12x^2 + 12$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વિધેય $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module