જો બોહરના પરમાણુ મોડેલમાં,એવું માનવામાં આવે ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બળ $F = \frac{k}{r^4}$ છે.વર્તુળાકાર ગતિ માટે,કેન્દ્રગામી બળ આ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે:$\frac{mv^2}{r} = \frac{k}{r^4} \implies v^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$n^6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બળ $F = \frac{k}{r^4}$ છે.વર્તુળાકાર ગતિ માટે,કેન્દ્રગામી બળ આ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે:$\frac{mv^2}{r} = \frac{k}{r^4} \implies v^2 = \frac{k}{mr^3}$.બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ:$mvr = \frac{nh}{2\pi} \implies v = \frac{nh}{2\pi mr}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$v^2 = \frac{n^2h^2}{4\pi^2m^2r^2}$.$v^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{k}{mr^3} = \frac{n^2h^2}{4\pi^2m^2r^2} \implies r = \frac{4\pi^2m k}{n^2h^2} \propto \frac{1}{n^2}$.કુલ ઉર્જા $E$ એ ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જાનો સરવાળો છે. કારણ કે બળ $F \propto r^{-4}$,સ્થિતિ ઉર્જા $U = -\int F dr = -\int \frac{k}{r^4} dr = -\frac{k}{3r^3}$.ગતિ ઉર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(\frac{k}{mr^3}) = \frac{k}{2r^3}$.કુલ ઉર્જા $E = K + U = \frac{k}{2r^3} - \frac{k}{3r^3} = \frac{k}{6r^3}$.કારણ કે $r \propto n^{-2}$,તેથી $r^3 \propto n^{-6}$.તેથી,$E \propto \frac{1}{n^{-6}} \implies E \propto n^6$.

Similar Questions

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ નીચેનામાંથી કયું ક્વોન્ટાઈઝ્ડ (quantised) છે?

જો $E$ અને $L$ એ $n^{\text{th}}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા અને કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય દર્શાવતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module