यदि त्रिभुज ABC में,sin A, sin B, sin C समांत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\sin A, \sin B, \sin C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

शीर्षलंब $H.P.$ में हैं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\sin A, \sin B, \sin C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है।अतः,$a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।मान लीजिए $p_1, p_2, p_3$ क्रमशः भुजाओं $a, b, c$ के संगत शीर्षलंब हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$ है।इसका अर्थ है कि $p_1 = \frac{2\Delta}{a}, p_2 = \frac{2\Delta}{b}, p_3 = \frac{2\Delta}{c}$ है।चूँकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए उनके व्युत्क्रम $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में होंगे।अतः,$\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।इस प्रकार,शीर्षलंब $p_1, p_2, p_3$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\sin A, \sin B, \sin C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो

Similar Questions

$\Delta ABC$ में,$({b^2} - {c^2})\cot A + ({c^2} - {a^2})\cot B + ({a^2} - {b^2})\cot C = $

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ है,कोण $C = 60^{\circ}$ है और इसका परिमाप $20 \text{ cm}$ है। तो भुजा $c$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$2ac \sin \left(\frac{1}{2}(A-B+C)\right)$ किसके बराबर है?

$\Delta ABC$ में,यदि भुजाएँ $a = 3, b = 5$ और $c = 4$ हैं,तो $\sin \frac{B}{2} + \cos \frac{B}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC$ के कोण $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module