यदि $\Delta XYZ$ में,$\angle Y > \angle X > \angle Z$ है,तो त्रिभुज की सबसे छोटी भुजा ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $PQRS$ में,$PQ = PS$ और $QR = RS$ है। सिद्ध कीजिए कि विकर्ण $PR$,$\angle QPS$ और $\angle QRS$ दोनों को समद्विभाजित करता है।

रेखाखंड $AB$ और $CD$ एक-दूसरे को $P$ पर समद्विभाजित करते हैं। यदि $PA = PD$ और $PB = PC$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AC = BD$ है।

त्रिभुज $ABC$ और $PQR$ में,$\angle A = \angle Q$ और $\angle B = \angle R$ है। $\triangle PQR$ की कौन सी भुजा $\triangle ABC$ की भुजा $BC$ के बराबर होनी चाहिए ताकि दोनों त्रिभुज सर्वांगसम हों? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

एक समकोण त्रिभुज में,सिद्ध कीजिए कि कर्ण के मध्य-बिंदु को सम्मुख शीर्ष से मिलाने वाला रेखाखंड कर्ण की लंबाई का आधा होता है।

$\triangle PQR$ में,$\angle P = 70^{\circ}$ और $\angle R = 30^{\circ}$ है। इस त्रिभुज की कौन सी भुजा सबसे लंबी है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।