यदि एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष मूल बिंदु प | vedclass

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Question

(C) माना समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ और $B(x, y)$ हैं।चूंकि त्रिभुज समबाहु है,भुजा की लंबाई $s = \sqrt{(4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ है।$O(0

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$(2, \pm 2\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) माना समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ और $B(x, y)$ हैं।चूंकि त्रिभुज समबाहु है,भुजा की लंबाई $s = \sqrt{(4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$ है।$O(0, 0)$ से $B(x, y)$ की दूरी $4$ होनी चाहिए,इसलिए $x^2 + y^2 = 16$ है।$A(4, 0)$ से $B(x, y)$ की दूरी भी $4$ होनी चाहिए,इसलिए $(x-4)^2 + y^2 = 16$ है।दूसरे समीकरण का विस्तार करने पर: $x^2 - 8x + 16 + y^2 = 16$ प्राप्त होता है।$x^2 + y^2 = 16$ को समीकरण में रखने पर: $16 - 8x + 16 = 16$,जो सरल होकर $8x = 16$ यानी $x = 2$ देता है।$x = 2$ को $x^2 + y^2 = 16$ में रखने पर: $2^2 + y^2 = 16 \implies 4 + y^2 = 16 \implies y^2 = 12 \implies y = \pm 2\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।अतः,तीसरा शीर्ष $(2, \pm 2\sqrt{3})$ है।

यदि एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष मूल बिंदु पर है और दूसरा शीर्ष $(4, 0)$ है,तो इसका तीसरा शीर्ष क्या है?

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