જો એક એકમ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ એ વર્તુળ $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-6x+6y+2=0$ ને બિંદુ $P(-1, -3)$ આગળ બહારથી સ્પર્શતું હોય,તો $g+f+c=$

ધારો કે $C$ એ $A (2,-1)$ અને $B (3,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. રેખાખંડ $AB$ એ $C$ નો વ્યાસ નથી. જો $r$ એ $C$ ની ત્રિજ્યા હોય અને તેનું કેન્દ્ર $(x-5)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{13}{2}$ વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $x - y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y - 4 = 0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

જો એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળના ચાપ દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જે પ્રથમ વર્તુળના પરિઘ પર $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તો ચાપની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(6, -3)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?