જો એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો હોય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$10 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વસ્તુ $2 \ m/s$ ના વેગથી સરક્યા વગર ગબડી રહી છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા $32.8 \ J$ છે. વસ્તુની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) .......... $m$ છે.

એક નક્કર તકતી (disc) અચળ ઝડપ $v$ સાથે આડા પથ પર સરક્યા વિના ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગબડે છે. તો સ્થિર અવલોકનકારની સાપેક્ષે બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ (આકૃતિ જુઓ) ના વેગના મૂલ્યો કેટલા હશે?

એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તકતીનું કેન્દ્ર $v$ જેટલા સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. તકતીની ધાર પરના કોઈ બિંદુનો વેગ નીચેનામાંથી કયું મૂલ્ય ધરાવી શકે?

$r$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ ઝડપે સરક્યા વગર ગબડે છે. જ્યારે તે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ પર હોય,ત્યારે કાદવનો એક નાનો ટુકડો તેના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુ $B$ થી અલગ થાય છે અને રસ્તા પરના બિંદુ $C$ પર પડે છે. અંતર $AC$ કેટલું હશે?

$3 \, kg$ દળનો એક નક્કર નળાકાર $4 \, m s^{-1}$ ના વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. તે $200 \, N m^{-1}$ ના બળ અચળાંક ધરાવતી સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતું મહત્તમ સંકોચન ............... $m$ હશે.