यदि कोई ऐसा ग्रह मौजूद हो जिसका द्रव्यमान और | vedclass

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Question

(D) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ ग्रह का द्रव्यमान है और $R$ उस

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$19.6$

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(D) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ ग्रह का द्रव्यमान है और $R$ उसकी त्रिज्या है।पृथ्वी के लिए,$g_e = \frac{GM_e}{R_e^2} = 9.8 \, m s^{-2}$ है।नए ग्रह के लिए,द्रव्यमान $M_p = \frac{M_e}{2}$ और त्रिज्या $R_p = \frac{R_e}{2}$ है।इन मानों को नए ग्रह के गुरुत्वीय त्वरण $g_p$ के सूत्र में रखने पर:$g_p = \frac{G(M_e/2)}{(R_e/2)^2} = \frac{G M_e / 2}{R_e^2 / 4} = 2 	imes \frac{GM_e}{R_e^2}$ प्राप्त होता है।चूँकि $\frac{GM_e}{R_e^2} = g_e$ है,इसलिए $g_p = 2 	imes g_e$ होगा।$g_p = 2 	imes 9.8 \, m s^{-2} = 19.6 \, m s^{-2}$।

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