જો માઇક્રોસ્કોપને હવામાં રાખવામાં આવે,તો બે પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર જે અલગ જોઈ શકાય છે તે $6 \mu m$ છે. જો તેને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં રાખવામાં આવે,તો બે પદાર્થોને અલગ જોવા માટેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે ($\mu m$ માં)?

એક ટેલિસ્કોપ $5000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરે છે અને તેમાં $2.5 \, \text{cm}$ અને $30 \, \text{cm}$ કેન્દ્રલંબાઈના લેન્સ વપરાય છે. જો ઓબ્જેક્ટિવના એપર્ચરનો વ્યાસ $10 \, \text{cm}$ હોય,તો ટેલિસ્કોપની રિઝોલ્વિંગ લિમિટ અને મેગ્નિફાઇંગ પાવર અનુક્રમે કેટલા હશે?

ભારતના કાવલુર ખાતે,ખગોળશાસ્ત્રીઓ જે ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરતા હતા તેના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $1 \, m$ હતો,તેઓએ $2.54 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કર્યું. આના પરિણામે:

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ $5.0\, m$ છે અને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $6000\ \mathring{A}$ છે। આ ટેલિસ્કોપની વિભેદન સીમા (limit of resolution)......$sec$ હશે।

બે થાંભલાઓ $3.14 \, m$ ના અંતરે આવેલા છે. માનવ આંખની વિભેદન શક્તિ $1 \, min$ (આર્ક મિનિટ) છે. જે મહત્તમ અંતરેથી વ્યક્તિ આ બે થાંભલાઓને અલગ રીતે ઓળખી શકે તે અંતર શોધો.

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $0.1 \ m$ છે અને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $6000 \ \mathring{A}$ છે. તેની રિઝોલ્વિંગ પાવર આશરે કેટલી હશે?