यदि एक रेखा x, y और z-अक्षों के साथ क्रमशः 90 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि रेखा के दिक्-कोण $\alpha = 90^{\circ}, \beta = 135^{\circ}$ और $\gamma = 45^{\circ}$ हैं।एक रेखा के दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ को $l = \

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$0, -\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) मान लीजिए कि रेखा के दिक्-कोण $\alpha = 90^{\circ}, \beta = 135^{\circ}$ और $\gamma = 45^{\circ}$ हैं।एक रेखा के दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ को $l = \cos \alpha, m = \cos \beta$ और $n = \cos \gamma$ द्वारा दर्शाया जाता है।प्रत्येक मान की गणना करने पर:$l = \cos 90^{\circ} = 0$$m = \cos 135^{\circ} = \cos(180^{\circ} - 45^{\circ}) = -\cos 45^{\circ} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$$n = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$अतः,रेखा के दिक्-कोसाइन $0, -\frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\frac{1}{\sqrt{2}}$ हैं।

यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}$ और $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

उन रेखाओं के बीच का कोण,जिनके दिक्-कोसाइन $l, m, n$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $2l^2+2m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,है ($^{\circ}$ में)

यदि दो रेखाओं के दिक्-कोसाइन समीकरणों $2l+m-n=0$ और $l^2-2m^2+n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,और $\theta$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\cos \theta=$

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