જો બળ $\vec F = 4\hat i + 5\hat j$ સ્થાનાંતર $\vec s = 3\hat i + 6\hat k$ ઉત્પન્ન કરે,તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક કણ $x-y$ સમતલમાં બળ $F = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} \right]$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ એક અચળાંક છે. જ્યારે કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $(0, a)$ થી $(a, 0)$ સુધી ગતિ કરે ત્યારે બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક કણ $(0, 0)$ થી $(a, a)$ સુધી બળ $\vec{F} = (3\hat{i} + 4\hat{j})$ હેઠળ બે માર્ગો દ્વારા ગતિ કરે છે. માર્ગ $1$ એ $OP$ છે અને માર્ગ $2$ એ $OQP$ છે. ધારો કે $W_1$ અને $W_2$ એ આ બે માર્ગોમાં આ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય છે. તો

એક કણને ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરના ત્રણ તબક્કામાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે,પ્રથમ $x$-અક્ષની દિશામાં,બીજું $y$-અક્ષને સમાંતર અને ત્રીજું $z$-અક્ષને સમાંતર. તેના પર લાગતું એક બળ $50 \ N$ નું અચળ મૂલ્ય ધરાવે છે અને હંમેશા ગતિની દિશામાં લાગે છે. આ બળ દ્વારા ત્રણ તબક્કાની ગતિમાં થયેલું કાર્ય સમાન છે અને ત્રણેય તબક્કામાં થયેલું કુલ કાર્ય $300 \ J$ છે. કણના અંતિમ યામ શું હશે?

એક કણ બળ $\vec{F} = 4\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} \text{ N}$ ની અસર હેઠળ સ્થાન $\vec{r}_1 = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 6\hat{k}$ થી સ્થાન $\vec{r}_2 = 14\hat{i} + 13\hat{j} + 9\hat{k}$ સુધી ગતિ કરે છે. તો થયેલું કાર્ય ............ $\text{J}$ હશે.

એક કણ પર બળ $\vec F = (5\hat i + 3\hat j + 2\hat k) \, N$ લગાડવામાં આવે છે,જે તેને તેના ઉગમબિંદુથી $\vec r = (2\hat i - \hat j) \, m$ બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. કણ પર થયેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે?