यदि $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ है,तो $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p(x)$ घात $4$ का एक बहुपद है जिसके चरम मान (extrema) $x=1$ और $x=2$ पर हैं और $\lim_{x \rightarrow 0} \left(1+\frac{p(x)}{x^2}\right) = 2$ है। तो $p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ है,तो $xy$ का अधिकतम मान क्या होगा?

फलन $f(x) = \sin x (1 + \cos x)$ का मान $x = \dots$ पर अधिकतम है।

विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक कण का $t \text{ sec}$ समय के बाद त्वरण $f \text{ ft/sec}^2$,$f = 6 - \sqrt{1.2t}$ द्वारा दिया गया है। तो अधिकतम वेग $v$ और इस वेग को प्राप्त करने का समय $T$ क्या है?

यदि $p(x)$ तीन घात का एक बहुपद है जिसका $x=1$ पर स्थानीय अधिकतम मान $8$ है और $x=2$ पर स्थानीय न्यूनतम मान $4$ है,तो $p(0)$ का मान ज्ञात कीजिए: