यदि sin t + cos t = frac{1}{5} है,तो tan frac | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin t = \frac{2 	an(t/2)}{1 + 	an^2(t/2)}$ और $\cos t = \frac{1 - 	an^2(t/2)}{1 + 	an^2(t/2)}$.माना $y = 	an(t/2)$. तब समीक

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$(b)$ और $(c)$ दोनों

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(D) हम जानते हैं कि $\sin t = \frac{2 	an(t/2)}{1 + 	an^2(t/2)}$ और $\cos t = \frac{1 - 	an^2(t/2)}{1 + 	an^2(t/2)}$.माना $y = 	an(t/2)$. तब समीकरण $\frac{2y}{1+y^2} + \frac{1-y^2}{1+y^2} = \frac{1}{5}$ हो जाता है।$5(1+y^2)$ से गुणा करने पर,$5(2y + 1 - y^2) = 1 + y^2$ प्राप्त होता है।$10y + 5 - 5y^2 = 1 + y^2$.$6y^2 - 10y - 4 = 0$.$2$ से भाग देने पर,$3y^2 - 5y - 2 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3y + 1)(y - 2) = 0$.अतः,$y = 2$ या $y = -\frac{1}{3}$।

यदि $\sin t + \cos t = \frac{1}{5}$ है,तो $\tan \frac{t}{2}$ का मान क्या होगा?

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