જો 3 અને -2 એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક A ના આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો $\lambda_1 = 3$ અને $\lambda_2 = -2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$adj(A) = |A| A^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}, -2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો $\lambda_1 = 3$ અને $\lambda_2 = -2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ માટે,$adj(A) = |A| A^{-1}$ થાય. જો $\lambda$ એ $A$ નું આઈગન મૂલ્ય હોય,તો $A^{-1}$ નું આઈગન મૂલ્ય $\frac{1}{\lambda}$ થાય. તેથી,$adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો $|A| 	imes \frac{1}{\lambda}$ દ્વારા મળે છે. અહીં $|A| = 4$ આપેલ છે: $\lambda_1 = 3$ માટે,$adj(A)$ નું આઈગન મૂલ્ય $4 	imes \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ થાય. $\lambda_2 = -2$ માટે,$adj(A)$ નું આઈગન મૂલ્ય $4 	imes \frac{1}{-2} = -2$ થાય. આમ,$adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો $\frac{4}{3}$ અને $-2$ છે.

જો $3$ અને $-2$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો (eigenvalues) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $4(\alpha + \beta) = $

ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$. તો:

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A=\begin{bmatrix} 2a & -3b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A A^{T}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિકો $X$ અને $Y$ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module