જો A એ 3 times 3 નો અસામાન્ય (non-singular) શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક છે જ્યાં $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$.આપણે $BB'$ શોધવાનું છે.$B' = (A^{-1}A')' = (A')'(A^{-1})

Vedclass · Accepted Answer

$I$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ નો અસામાન્ય શ્રેણિક છે જ્યાં $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$.આપણે $BB'$ શોધવાનું છે.$B' = (A^{-1}A')' = (A')'(A^{-1})' = A(A')^{-1} = A(A^{-1})'$.હવે,$BB' = (A^{-1}A')(A(A^{-1})') = A^{-1}(A'A)(A^{-1})'$.કારણ કે $A'A = AA'$,તેથી $BB' = A^{-1}(AA')(A^{-1})'$.જૂથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$BB' = (A^{-1}A)(A')(A^{-1})' = I(A')(A^{-1})' = A'(A^{-1})'$.કારણ કે $A'(A^{-1})' = (A^{-1}A)' = I' = I$,તેથી આપણને $BB' = I$ મળે છે.

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$ હોય,તો $BB'$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{adj} A$ નો નિશ્ચાયક કોના બરાબર થાય?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & -4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & 3/11 \\ 1/11 & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $a+b=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module