જો $V$ કદ ધરાવતા ઓડિટોરિયમનો રિવર્બરેશન સમય $T$ હોય,તો:

$T$ તણાવ હેઠળ $\ell$ લંબાઈનો એક કંપન કરતો તાર, એક છેડે બંધ નળીમાં $75 \,cm$ લંબાઈના હવાના સ્તંભના પ્રથમ ઓવરટોન (ત્રીજા હાર્મોનિક) સાથે અનુનાદિત થાય છે। જ્યારે આ તારને $n$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે વગાડવામાં આવે છે, ત્યારે તે દર સેકન્ડે $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે। હવે જ્યારે તારનું તણાવ થોડું વધારવામાં આવે છે, ત્યારે બીટ્સની સંખ્યા ઘટીને $2$ પ્રતિ સેકન્ડ થાય છે। હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340 \,m/s$ ધારતા, ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $n$ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ ભેજવાળી હવા ની સરખામણીમાં,સૂકી હવામાં અવાજની ઝડપ વધારે હોય છે.
$(ii)$ જ્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્કના પ્રૉન્ગ્સને ઘસવામાં આવે છે,ત્યારે તેની આવૃત્તિ ઘટે છે.
$(iii)$ સ્થિત તરંગના કિસ્સામાં,કોઈપણ એક લૂપમાં રહેલા કણોના કંપવિસ્તાર સમાન હોય છે.
$(iv)$ સ્થિત તરંગના કિસ્સામાં,કણનો કંપવિસ્તાર નિસ્પંદ બિંદુ (node) થી પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) તરફ જતાં ઘટે છે.

$2000 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતી એક વસ્તુને પાતળા હલકા તાર પર લટકાવવામાં આવે છે. તારમાં લંબગત તરંગોની મૂળભૂત આવૃત્તિ $200 \ Hz$ છે. જો વસ્તુને પાણીમાં એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે કે તેનું અડધું કદ ડૂબી જાય,તો તારમાં લંબગત તરંગોની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

ચાર અલગ-અલગ સ્વતંત્ર તરંગો $(i)$ $y_1 = a_1 \sin \omega t$,$(ii)$ $y_2 = a_2 \sin 2\omega t$,$(iii)$ $y_3 = a_3 \cos \omega t$,અને $(iv)$ $y_4 = a_4 \sin (\omega t + \frac{\pi}{3})$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કયા બે તરંગો વચ્ચે વ્યતિકરણ (interference) શક્ય છે?

બે ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$ અને $B$ પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ આપે છે. ફોર્ક $A$ એ $20 \ cm$ લાંબા બંધ એર કોલમ સાથે અને ફોર્ક $B$ એ $40.5 \ cm$ લાંબા ખુલ્લા એર કોલમ સાથે અનુનાદિત થાય છે. એન્ડ કરેક્શનને અવગણતા,ટ્યુનિંગ ફોર્ક $A$ અને $B$ ની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે કેટલી હશે?