यदि $v$ हवा में ध्वनि की गति है,तो $n$ आवृत्ति पर अनुनादित होने वाली बंद पाइप की न्यूनतम लंबाई क्या होगी?

अनुनाद स्तंभ (resonance column) के खुले सिरे पर रखा ध्वनि का स्रोत नली के अंदर ${\rho _0}$ दबाव आयाम वाली एक ध्वनि तरंग भेजता है। यदि वायुमंडलीय दबाव ${\rho _A}$ है,तो नली के बंद सिरे पर अधिकतम और न्यूनतम दबाव का अनुपात क्या होगा?

अप्रगामी तरंगों (stationary waves) के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A$. दो निकटवर्ती निस्पंदों (nodes) या प्रस्पंदों (antinodes) के बीच की दूरी $\frac{\lambda}{2}$ के बराबर होती है $(\lambda = \text{तरंग की तरंगदैर्ध्य})$.
$B$. खुली ऑर्गन पाइप के खुले सिरे पर हमेशा एक दाब निस्पंद (pressure node) बनता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:

एक सिरे पर खुली ऑर्गन पाइप अपने पहले ओवरटोन में कंपन कर रही है और दूसरे सिरे पर दोनों सिरों पर खुली पाइप के साथ अनुनाद में है जो अपने तीसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है। दोनों पाइपों की लंबाई का अनुपात क्या है?

$L$ लंबाई की एक बंद ऑर्गन पाइप और एक खुली ऑर्गन पाइप में क्रमशः ${\rho _1}$ और ${\rho _2}$ घनत्व वाली गैसें भरी हैं। दोनों पाइपों में गैसों की संपीड्यता समान है। दोनों पाइप अपने पहले ओवरटोन में समान आवृत्ति के साथ कंपन कर रहे हैं। खुली ऑर्गन पाइप की लंबाई क्या है?

एक छात्र $244 \ s^{-1}$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क और अनुनाद स्तंभ (resonance column) का उपयोग करके एक प्रयोग कर रहा है। उसे बताया जाता है कि ट्यूब में हवा को किसी अन्य गैस से बदल दिया गया है (मान लें कि स्तंभ गैस से भरा रहता है)। यदि वह न्यूनतम ऊँचाई जहाँ अनुनाद होता है,$(0.350 \pm 0.005) \ m$ है,तो ट्यूब में गैस कौन सी है? (उपयोगी जानकारी: $\sqrt{167 RT} = 640 \ J^{1/2} \ mol^{-1/2}$; $\sqrt{140 RT} = 590 \ J^{1/2} \ mol^{-1/2}$। मोलर द्रव्यमान $M$ ग्राम में विकल्पों में दिए गए हैं। प्रत्येक गैस के लिए $\sqrt{\frac{10}{M}}$ का मान वहाँ दिए गए अनुसार लें।)