यदि z = tan^{-1}left(frac{x}{y}right) है,तो z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $z = 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$.सबसे पहले,$z$ का $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन $(z_x)$ ज्ञात करें:$z_x = \frac{\partial z}{\parti

Vedclass · Accepted Answer

$-y:x$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $z = 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$.सबसे पहले,$z$ का $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन $(z_x)$ ज्ञात करें:$z_x = \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{1 + (x/y)^2} \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{(y^2 + x^2)/y^2} \cdot \frac{1}{y} = \frac{y^2}{x^2 + y^2} \cdot \frac{1}{y} = \frac{y}{x^2 + y^2}$.इसके बाद,$z$ का $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन $(z_y)$ ज्ञात करें:$z_y = \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{1 + (x/y)^2} \cdot \left(-\frac{x}{y^2}ight) = \frac{y^2}{x^2 + y^2} \cdot \left(-\frac{x}{y^2}ight) = -\frac{x}{x^2 + y^2}$.अब,$z_x : z_y$ का अनुपात ज्ञात करें:$z_x : z_y = \frac{y}{x^2 + y^2} : -\frac{x}{x^2 + y^2} = y : -x = -y : x$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $z = \tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ है,तो $z_x : z_y = $

Similar Questions

यदि $u = \log_e(x^2 + y^2) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = $

यदि $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ है,तो $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u = x^2 + y^2$ और $x = s + 3t, y = 2s - t$ है,तो $\frac{d^2u}{ds^2} = $

यदि $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ है,तो $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{2}}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module