જો y = tan^{-1}(sec x - tan x) હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$.પ્રથમ,ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને સરળ બનાવતા:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\cos x} - \frac{\si

Vedclass · Accepted Answer

$-0.5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$.પ્રથમ,ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને સરળ બનાવતા:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\cos x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$.અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $1 - \sin x = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2$ અને $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2} = (\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 - \sin x}{\cos x} = \frac{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2}{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})} = \frac{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}}$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1 - 	an \frac{x}{2}}{1 + 	an \frac{x}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$ મળે છે.તેથી,$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})) = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} = -0.5$.

જો $y = \tan^{-1}(\sec x - \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module