જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે. તો અંતરાલ $(-2, 1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જ્યાં વિધેય $f(x) = |[x]| + \sqrt{x - [x]}$ અસતત હોય.

ધારો કે $f: \left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{3a}{|\sin x|}}, & -\frac{\pi}{4} < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\frac{\cot 4x}{\cot 2x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{4} \end{cases}$
જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $6a + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{x^2+2}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1,1]$ પર સતત હોય,તો $a=$

વિધેય $f(x) = |x - 24|$ એ