यदि f: R to R है,तो फलन f(x) = frac{x^2}{x^2 | vedclass

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Question

(B) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।चूँकि सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,अंश ऋणेतर है और हर हमेशा अंश से बड़ा है।जैसे-जैसे $x 	o \pm \infty$,$

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1)$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।चूँकि सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,अंश ऋणेतर है और हर हमेशा अंश से बड़ा है।जैसे-जैसे $x 	o \pm \infty$,$f(x) 	o 1$,लेकिन $f(x)$ कभी भी $1$ तक नहीं पहुँचता क्योंकि $x^2 जब $x = 0$,तब $f(0) = \frac{0}{0 + 1} = 0$ है।अतः,फलन का परिसर $[0, 1)$ है।

$x$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y = f(x) = x^2$

यदि $f: R \to R$ है,तो फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

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