यदि $O$ मूलबिंदु है और $P$ के निर्देशांक $(1, 2, -3)$ हैं,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $(1, 1, k)$ और $(-3, 0, 1)$ समतल $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ से समान दूरी पर हैं,तो $k =$

$\vec{n}$ एक इकाई सदिश है जो समतल $\pi$ के लंबवत है,जिसमें सदिश $\hat{i}+3 \hat{k}$ और $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ शामिल हैं। यदि यह समतल $\pi$ बिंदु $(-3,7,1)$ से होकर गुजरता है और $p$ मूल बिंदु से इस समतल $\pi$ की लंबवत दूरी है,तो $\sqrt{p^2+5}=$

यदि समतलों $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ और $4x - 2y - 4z + d = 0$ के बीच की दूरी $7$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, -1, -3)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ के समानांतर समतल का समीकरण है

समतलों $3x - 4y + 5z = 0$ और $2x - y - 2z = 5$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।