$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से यादृच्छिक रूप से निकाले गए $2$ पत्ते यदि एक ही सूट के हैं,तो एक फेस कार्ड और एक अभाज्य संख्या वाला कार्ड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक दंपत्ति के दो बच्चे हैं। उनमें से एक लड़का है। तो दूसरे बच्चे के भी लड़का होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन घटनाएं हैं,जो युग्मवार स्वतंत्र हैं और $\overline{E}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। यदि $P(A \cap B \cap C) = 0$ और $P(C) > 0$ है,तो $P((\overline{A} \cap \overline{B}) / C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है,और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

यदि $C$ और $D$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $C \subset D$ और $P(D) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक पक्षपाती पासे के लिए,विभिन्न फलकों के ऊपर आने की प्रायिकताएँ नीचे दी गई हैं:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(F)$	$0.2$	$0.22$	$0.11$	$0.25$	$0.05$	$0.17$

पासे को उछाला जाता है और आपको बताया जाता है कि या तो फलक $4$ या फलक $5$ ऊपर आया है। फलक $4$ होने की प्रायिकता क्या है?