જો P hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k},2 hat{i}+3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = P \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$,અને $\vec{c} = 4 \hat{i} + 13 \hat

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5 \sqrt{3}}(\hat{i}+5 \hat{j}-7 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = P \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$,અને $\vec{c} = 4 \hat{i} + 13 \hat{j} - 18 \hat{k}$ છે.બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ હોવાથી,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (2-P) \hat{i} + 5 \hat{j} - 7 \hat{k}$$\vec{BC} = \vec{c} - \vec{b} = 2 \hat{i} + 10 \hat{j} - 14 \hat{k}$$\vec{AB} = k \vec{BC}$ લેતા,$(2-P) \hat{i} + 5 \hat{j} - 7 \hat{k} = k(2 \hat{i} + 10 \hat{j} - 14 \hat{k})$.$\hat{j}$ ના સહગુણકો સરખાવતા,$5 = 10k \Rightarrow k = 0.5$.$\hat{i}$ ના સહગુણકો સરખાવતા,$2-P = 2(0.5) = 1 \Rightarrow P = 1$.તેથી,$\vec{AB} = \hat{i} + 5 \hat{j} - 7 \hat{k}$.તેનું માન $|\vec{AB}| = \sqrt{1^2 + 5^2 + (-7)^2} = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$.$\vec{AB}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{1}{5 \sqrt{3}} (\hat{i} + 5 \hat{j} - 7 \hat{k})$ છે.$|P| = 1$ હોવાથી,માંગેલ સદિશ $\frac{1}{5 \sqrt{3}} (\hat{i} + 5 \hat{j} - 7 \hat{k})$ છે.

Similar Questions

$x$-અક્ષ અને $(3, -1, 5)$ દિક્-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તર શોધો.

જો $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$,$b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$,અને $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ હોય,તો $c$ કોના બરાબર છે?

ત્રણ સદિશો $p, q$ અને $r$ માટે,જો $r = 3p + 4q$ અને $2r = p - 3q$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module