જો overrightarrow{u}=overrightarrow{a}-overri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.આપણે સદિશ ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{16-(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$.આપણે સદિશ ગુણાકાર શોધીએ: $\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v} = (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) 	imes (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$.સદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v} = \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}$.કારણ કે $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} = 0$ અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = 0$,અને $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} = -(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$,તેથી:$\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v} = 0 + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - 0 = 2(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})$.માન મેળવતા: $|\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v}| = 2|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.નિત્યસમ $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|^2 = |\overrightarrow{a}|^2 |\overrightarrow{b}|^2 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{|\overrightarrow{a}|^2 |\overrightarrow{b}|^2 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$.અહીં $|\overrightarrow{a}| = 2$ અને $|\overrightarrow{b}| = 2$ હોવાથી,$|\overrightarrow{a}|^2 = 4$ અને $|\overrightarrow{b}|^2 = 4$ થાય.તેથી,$|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{4 	imes 4 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2} = \sqrt{16 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$.આમ,$|\overrightarrow{u} 	imes \overrightarrow{v}| = 2 \sqrt{16 - (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})^2}$.

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય,તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પીગળેલા $CuCl_2$ નું પ્લેટિનમ ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુતવિભાજન કરવામાં આવે છે. એનોડ પર થતી પ્રક્રિયા કઈ છે?

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module