જો hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k} અને 3 hat{i}+2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ સદિશ $\vec{a} = \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\vec{d_1} = \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{d_2} = \vec{a} - \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{d_1} = (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) + (3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k} = 4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ ની ગણતરી કરતા.$\vec{d_1}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ $\frac{\vec{d_1}}{|\vec{d_1}|} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{4^2 + 4^2 + 4^2}} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{16+16+16}} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{48}} = \frac{4(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})}{4\sqrt{3}} = \frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ મળે છે.$\vec{d_2} = (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) - (3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) = -2\hat{i} + 0\hat{j} + 2\hat{k} = -2\hat{i} + 2\hat{k}$ ની ગણતરી કરતા.$\vec{d_2}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ $\frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{\sqrt{(-2)^2 + 2^2}} = \frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{\sqrt{8}} = \frac{-2\hat{i} + 2\hat{k}}{2\sqrt{2}} = \frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો એકમ સદિશ $\frac{\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ છે.

Similar Questions

$Co(CO)_4$ નો અસરકારક પરમાણુ ક્રમાંક $(EAN)$ $35$ છે,તેથી તે ઓછું સ્થાયી છે. તે નીચેનામાંથી કઈ રીતે સ્થિરતા પ્રાપ્ત કરે છે?

રેડિયોએક્ટિવ તત્વના નિશ્ચિત જથ્થાના વિઘટનનો દર શેના દ્વારા વધારી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module