જો a, b, c ત્રણ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર સદિશો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$ સદિશો $a, b, c$ ના આધારે પદોને ગોઠવતા: $a(3l + 2m + n) + b(2l + 2m + 2n) + c(

Vedclass · Accepted Answer

$l = n, m + 2n = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $l(3a + 2b + c) + m(2a + 2b + 3c) + n(a + 2b + 5c) = 0$ સદિશો $a, b, c$ ના આધારે પદોને ગોઠવતા: $a(3l + 2m + n) + b(2l + 2m + 2n) + c(l + 3m + 5n) = 0$ કારણ કે $a, b, c$ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે,તેથી સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $3l + 2m + n = 0$  $(i)$ $2l + 2m + 2n = 0 \Rightarrow l + m + n = 0$  $(ii)$ $l + 3m + 5n = 0$  $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(3l + 2m + n) - (l + m + n) = 0 \Rightarrow 2l + m = 0 \Rightarrow m = -2l$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $(l + 3m + 5n) - (l + m + n) = 0 \Rightarrow 2m + 4n = 0 \Rightarrow m = -2n$ $m$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $-2l = -2n \Rightarrow l = n$ $l = n$ ને $m = -2n$ માં મૂકતા: $m = -2n \Rightarrow m + 2n = 0$ આમ,શરત $l = n$ અને $m + 2n = 0$ છે.

Similar Questions

જો શૂન્યેતર સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} = 8\vec{b}$ અને $\vec{c} = -7\vec{b}$ દ્વારા સંબંધિત હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M$ અને $N$ હોય,તો $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$

$XY$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે $\hat{i}+\hat{j}$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને $3\hat{i}-4\hat{j}$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

સમાન માન ધરાવતા બે ભિન્ન સદિશો લખો.

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module