જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલન હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો :
$I$. તત્વોના ભૌતિક અને રાસાયણિક ગુણધર્મો તેમની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાના આવર્તનીય વિધેયો છે.
$II$. ફ્લોરિનની વિદ્યુતઋણતા ક્લોરિનની વિદ્યુતઋણતા કરતા ઓછી છે.
$III$. સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં વિદ્યુતધનાત્મકતા ઘટે છે.
સાચો જવાબ છે :

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11)$ ની કિંમત શોધો.

ડેવિસન-ગર્મર પ્રયોગ,જેણે સૌપ્રથમ દ્રવ્યની તરંગ પ્રકૃતિ દર્શાવી હતી,તેમાં $54 \ V$ પર પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. ડેવિસન-ગર્મર પ્રયોગમાં ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇ $\mathring{A}$ માં શોધો.

એક વિસ્તારમાં ત્રણ મકાનો ઉપલબ્ધ છે. ત્રણ વ્યક્તિઓ મકાનો માટે અરજી કરે છે. દરેક વ્યક્તિ અન્યની સલાહ લીધા વિના એક મકાન માટે અરજી કરે છે. ત્રણેય વ્યક્તિઓ એક જ મકાન માટે અરજી કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સ્થાન $t=2 \text{ s}$ સમયે $\vec{r}=(40 \hat{i}+50 \hat{j}) \text{ m}$ છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો $\theta$ શોધો ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો).