જો f(x) = begin{cases} frac{1-sqrt{2} sin x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ થવું જોઈએ.અહીં $f\left(\frac{\pi}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ થવું જોઈએ.અહીં $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = a$ આપેલ છે.હવે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે,તેથી આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(1-\sqrt{2} \sin x)}{\frac{d}{dx}(\pi-4x)} = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \cos x}{-4}$.$x = \frac{\pi}{4}$ મુકતા:$= \frac{-\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}{-4} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$.વિધેય સતત હોવાથી,$a = \frac{1}{4}$ થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ગ્લિસરાઇલ્ડિહાઇડ કયા પ્રકારની શર્કરા છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$25^{\circ} C$ તાપમાને $180 \ g$ પાણીમાં $0.1 \ mole$ યુરિયાનું બાષ્પદબાણ ($mm \ Hg$ માં) કેટલું હશે? ($25^{\circ} C$ તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ $24 \ mm \ Hg$ છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module