જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 15$ હોય,ત્યારે સીમાંત આવક કેટલી થાય?

એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?

પ્રક્રિયામાં બનતી મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$R$ અવરોધ ધરાવતા સ્થિર લૂપમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ સમયગાળા $T$ દરમિયાન $\phi = a t(T - t)$ મુજબ બદલાય છે. લૂપનું ઇન્ડક્ટન્સ અવગણતા,આ સમય દરમિયાન ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

નીચેની કૉલમ જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ $Oscillatoria$	$(p)$ $Prothallus$ (પૂર્વદેહ)
$(b)$ $Cycas$	$(q)$ કોષદિવાલ કાઈટીન મિશ્રિત સેલ્યુલોઝ
$(c)$ $Dryopteris$	$(r)$ આદિ પ્રકારના પુષ્પ
$(d)$ $Yeast$	$(s)$ ખોરાક સંગ્રહ સ્ટાર્ચ સ્વરૂપે