यदि $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ और $n$ एक इकाई सदिश है ताकि $b \cdot n = 0$ और $a \cdot n = 0$ हो,तो $|c \cdot n|$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+\hat{j} .$ यदि $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|, |\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}$ और $(\vec{a} \times \vec{b})$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d)$ का मान क्या होगा?

$\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ तीन इकाई सदिश हैं। मान लीजिए $\vec{p}=\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}$ और $\vec{q}=\vec{u} \times(\vec{v} \times \vec{w})$ है। यदि $\vec{p} \cdot \vec{u}=\frac{3}{2}, \vec{p} \cdot \vec{v}=\frac{7}{4}, |\vec{p}|=2$ और $\vec{v}=K \vec{q}$ है,तो $K=$

मान लीजिए $\bar{a}$,$\bar{b}$,और $\bar{c}$ इकाई सदिश हैं। यदि $\bar{a} \cdot \bar{b} = \bar{a} \cdot \bar{c} = 0$ और $\bar{b}$ तथा $\bar{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $\bar{a}$ किसके बराबर है?

किन्हीं दो सदिशों $a$ और $b$ के लिए,यदि $a \times b = 0$ है,तो