यदि |a| = 2,|b| = 3 और a, b परस्पर लंबवत हैं, | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0)$,$A(a + b)$,और $B(a - b)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ द्वारा दिया जाता है।सदिशों

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$6$

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(C) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0)$,$A(a + b)$,और $B(a - b)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |\vec{OA} 	imes \vec{OB}|$ द्वारा दिया जाता है।सदिशों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $	ext{Area} = \frac{1}{2} |(a + b) 	imes (a - b)|$.क्रॉस प्रोडक्ट का विस्तार करने पर: $(a + b) 	imes (a - b) = a 	imes a - a 	imes b + b 	imes a - b 	imes b$.चूंकि $a 	imes a = 0$ और $b 	imes b = 0$,और $b 	imes a = -(a 	imes b)$,इसलिए:$(a + b) 	imes (a - b) = 0 - (a 	imes b) - (a 	imes b) - 0 = -2(a 	imes b) = 2(b 	imes a)$.अतः,$	ext{Area} = \frac{1}{2} |2(b 	imes a)| = |b 	imes a| = |b| |a| \sin(90^\circ)$.$|a| = 2$ और $|b| = 3$ दिया गया है,और सदिश लंबवत हैं $(	heta = 90^\circ)$:$	ext{Area} = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$.

यदि $|a| = 2$,$|b| = 3$ और $a, b$ परस्पर लंबवत हैं,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $0, a + b, a - b$ हैं।

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