यदि Delta = a^2 - (b - c)^2 त्रिभुज triangle | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\Delta = a^2 - (b - c)^2$। सर्वसमिका $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ का उपयोग करने पर,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$। चूंकि $2s = a +

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$\frac{8}{15}$

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(B) दिया गया है $\Delta = a^2 - (b - c)^2$। सर्वसमिका $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ का उपयोग करने पर,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$। चूंकि $2s = a + b + c$,इसलिए $a + b - c = 2s - 2c$ और $a - b + c = 2s - 2b$। अतः,$\Delta = 4(s - b)(s - c)$। हम जानते हैं कि $\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$। दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = 4(s - b)(s - c)$। दोनों पक्षों को $\sqrt{(s - b)(s - c)}$ से विभाजित करने पर,$\sqrt{s(s - a)} = 4\sqrt{(s - b)(s - c)}$। इससे हमें $\sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}} = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है। चूंकि $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}}$,इसलिए $	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$। सूत्र $	an A = \frac{2 	an \frac{A}{2}}{1 - 	an^2 \frac{A}{2}}$ का उपयोग करने पर,$	an A = \frac{2 	imes \frac{1}{4}}{1 - (\frac{1}{4})^2} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{15}{16}} = \frac{8}{15}$।

यदि $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,तो $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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