यदि $(a \times b)^2 + (a \cdot b)^2 = 144$ और $|a| = 4$ है,तो $|b| = $

यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1: 1: 4$ है,तो त्रिभुज के परिमाप और उसकी सबसे बड़ी भुजा का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{th}}$ और $(n+1)^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर $(n-1)^{\text{th}}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है। $n$ का मान है:

$m$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी से बंधा है और उसे $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में प्रति मिनट $n$ चक्कर लगाने के लिए घुमाया जाता है। जब पत्थर अपने सबसे निचले बिंदु पर होता है,तो डोरी में कुल तनाव कितना होगा?

यदि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{b}$ तथा $\overrightarrow{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,तो:

चित्र में दिखाए गए निकाय को विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। घिरनी और स्प्रिंग द्रव्यमानहीन हैं और हर जगह घर्षण अनुपस्थित है। जब $2\, kg$ का ब्लॉक जमीन के साथ संपर्क छोड़ता है,तो $5\, kg$ के ब्लॉक की गति क्या होगी? (स्प्रिंग का बल नियतांक $K = 40\, N/m$ और $g = 10\, m/s^2$ लें)